搜搜考试网问一道高中数学函数导数的大题,明天高考了,我大概知道有什么什么恒成立求参
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/10 19:36:13
问一道高中数学函数导数的大题,明天高考了,我大概知道有什么什么恒成立求参
数范围的类型,还有什么?
数范围的类型,还有什么?
答：
（1）f(x)=(lnx+a)/x
求导：f'(x)=1/x²-(lnx+a)/x²=(1-a-lnx)/x²
令f'(x)=0,lnx=1-a,x=e^(1-a)
所以：f(x)的极值为f[e^(1-a)]=(1-a+a)/[e^(1-a)]=e^(a-1)
极值为e^(a-1)
（2）f(x)=g(x),(lnx+a)/x=x,m(x)=x²-lnx-a在[1/e,e]上有零点.
再问： 有零点之后呢？
再答： （2）f(x)=g(x)，(lnx+a)/x=x，m(x)=x²-lnx-a在[1/e,e]上有零点。 对m(x)求导得：m'(x)=2x-1/x 令m'(x)=0，x=√2/2∈[1/e,e] 当1/e
（1）f(x)=(lnx+a)/x
求导：f'(x)=1/x²-(lnx+a)/x²=(1-a-lnx)/x²
令f'(x)=0,lnx=1-a,x=e^(1-a)
所以：f(x)的极值为f[e^(1-a)]=(1-a+a)/[e^(1-a)]=e^(a-1)
极值为e^(a-1)
（2）f(x)=g(x),(lnx+a)/x=x,m(x)=x²-lnx-a在[1/e,e]上有零点.
再问： 有零点之后呢？
再答： （2）f(x)=g(x)，(lnx+a)/x=x，m(x)=x²-lnx-a在[1/e,e]上有零点。 对m(x)求导得：m'(x)=2x-1/x 令m'(x)=0，x=√2/2∈[1/e,e] 当1/e