搜搜考试网线性代数 中心对称行列式的求法?还有一道证明题.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/04 17:03:26
线性代数 中心对称行列式的求法?还有一道证明题.
|1 0 3 2 -1|
|-1 1 0 -1 -1|
|0 1 8 1 0|
|-1 -1 0 1 -1|
|-1 2 3 0 1|这个中心对称行列式怎么求啊?
还有一道证明题,若N阶实对称矩阵A满足A的三次方+A的平方+A=3E 则A=E
怎么证啊?在线等,谢谢大家了
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|-1 2 3 0 1|这个中心对称行列式怎么求啊?
还有一道证明题,若N阶实对称矩阵A满足A的三次方+A的平方+A=3E 则A=E
怎么证啊?在线等,谢谢大家了
实对称矩阵的特征值全是实数,设A的特征值是实数,A的三次方+A的平方+A=3E ,所以λ^3+λ^2+λ=3,即(λ-1)(λ^2+2λ+3)=0,只有实根λ=1,所以A的相似标准型为P^{-1}AP=E,从而A=PEP^{-1}=E