定积分在区间[0,π/2]∫[1/1+(tanx)^√2]dx

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/10 09:54:02

注意一个结论：∫[0,π/2] f(sinx)dx=∫[0,π/2] f(cosx)dx （定积分换元法那里的一道例题）
则 ∫[0,π/2] f(sinx)dx=1/2[∫[0,π/2] f(sinx)dx+∫[0,π/2] f(cosx)dx]
∫[0,π/2][1/1+(tanx)^√2]dx
=∫[0,π/2][(cosx)^√2/[(cosx)^√2+(sinx)^√2]dx
=1/2{ ∫ [0,π/2][(cosx)^√2/[(cosx)^√2+(sinx)^√2]dx+∫[0,π/2] [(sinx)^√2/[(cosx)^√2+(sinx)^√2]dx }
=1/2∫[0,π/2] 1dx
=π/4

定积分在区间[0,π/2]∫[1/1+(tanx)^√2]dx 一道定积分小题∫√(2x-x2)dx 积分区间是0-1 分部积分法求定积分求定积分∫ln(1+x^2)dx,积分区间 (0,1)求定积分∫arctan跟xdx,积分区间 (0, 求定积分=∫sinx/(1+(tanx)^2)dx（-π/4 定积分计算∫√(1+cos2x)dx,积分区间是0到π 定积分计算∫√(1-cos2x)dx,积分区间是0到π 计算定积分:∫cosx(1+sinx)dx,(区间0到π/2 ) 定积分∫1/(sinx+cosx)dx,(区间0到π/2 ) 定积分问题,∫ (上π/2下0) (tanx)^2009 /(tanx)^2009+1 求定积分∫(上限π/4,下限0)ln(1+tanx)dx, 计算定积分：∫(0,π/4)ln(1+tanx)dx= 定积分∫（上π/2下0）tanx dx 用换元法求