搜搜考试网怎么判断一个函数在某点是否可积
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/14 17:24:36
怎么判断一个函数在某点是否可积
判断函数可积性的条件有
1. 函数在[a,b]上可积当且仅当达布上和的极限与达布下和的极限相等,极限过程是分割区间的最大长度趋于0.------这也称为定积分存在的第一充要条件
2.函数在[a,b]上可积当且仅当对于任给的两个整数c>0,d>0,存在g>0,当对[a,b]的任一分法满足分割以后的小区间的最大长度小于g时,对应于幅度>c的那部分区间长度之和小于d.---定积分存在的第二充要条件
另外,还有比较特殊的可积函数类,比如闭区间上的连续函数,闭区间上只有有限个间断点的有界函数,闭区间上的单调有界函数都在该闭区间上可积
1. 函数在[a,b]上可积当且仅当达布上和的极限与达布下和的极限相等,极限过程是分割区间的最大长度趋于0.------这也称为定积分存在的第一充要条件
2.函数在[a,b]上可积当且仅当对于任给的两个整数c>0,d>0,存在g>0,当对[a,b]的任一分法满足分割以后的小区间的最大长度小于g时,对应于幅度>c的那部分区间长度之和小于d.---定积分存在的第二充要条件
另外,还有比较特殊的可积函数类,比如闭区间上的连续函数,闭区间上只有有限个间断点的有界函数,闭区间上的单调有界函数都在该闭区间上可积