怎么判断一个函数在一点是否可导啊?求详细解答.还有为什么y=x|x| 在X=0处不可导?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 09:56:18

怎么判断一个函数在一点是否可导啊?求详细解答.还有为什么y=x|x| 在X=0处不可导?
应该是可以导的啊，两边极限都等于0嘛........

在一点可导的充分必要是这点的左右导数存在且相等.
首先连续性从左趋于0和从右趋于0都是等于0所以在0出连续,于是就求导所以lim(f(x)-f(0))/x 【x→0+】此为右导数,即为lim |x|【x→0+】此为右导数等于0,从左趋于0也是一样的也是等于0,所以左导数等于右数,所以y=x|x|在x=0处可导
再问：可是辅导书上面说在X=0处显然不可导，我晕，也不给个解释.........
再答：那我觉得教材有问题．
再问：辅导书上面的原题是判断这个函数是否有极值.........
再答：那我关于这个2个问题，观点如下：（1）在X=0处可导（2） y=x|x| 无极值，f'(0)可导且为0，只能说是驻点，不能就此判定它就是极值点，

怎么判断一个函数在一点是否可导啊?求详细解答.还有为什么y=x|x| 在X=0处不可导? 函数的不可导点y=|x|为什么在x=0不可导呢函数y=x的2/3次方在x=0处为什么不可导? 为什么函数y=x^(1/3)在x=0处不可导? 为什么函数f(x)=根号x,在x=0处不可导紧急为什么y=x|x|在x=0处不可导如何判断函数不可导?证明y=∣x^2-3x+2∣在x=1和x=2时不可导函数y=x^3 在点x=0处取得极值.是否正确,为什么? 怎么判断点是否在函数y=-x的图像上函数y=x–2x–2的图像怎么画,求详细一点. 函数y=(1-x^2)^(1/2)在x=0,1,-1处不可导,因为导函数为什么函数y=x|x|在x=0时是不可导的.图像画出来很像y=x3的图像,导数为啥不是0呢