计算定积分 ∫cos(lnx)dx ,积分限1到e
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 02:24:10
计算定积分 ∫cos(lnx)dx ,积分限1到e
我做的结果是 (1/2)(ecos1+esin1-1)
参考答案是[(e/2)(cos1+sin1)] - 1
谁对?
我做的结果是 (1/2)(ecos1+esin1-1)
参考答案是[(e/2)(cos1+sin1)] - 1
谁对?
∫ cos(lnx) dx
令u = lnx,x = e^u,dx = (e^u)du
当x = 1,u = 0;当x = e,u = 1
原式= ∫ (e^u)cos(u) du = ∫ e^u d(sinu)
= (e^u)sinu - ∫ sinu d(e^u)
= [e^1 • sin(1)] - ∫ (e^u)sinu du
= esin(1) - ∫ (e^u) -d(cosu)
= esin(1) - [-(e^u)cosu + ∫ cosu d(e^u)]
= esin(1) + [e^1 • cos(1) - e^0 • cos0] - ∫ (e^u)cos(u)
2∫ (e^u)cos(u) du = esin(1) + ecos(1) - 1
∫ (e^u)cos(u) du = (1/2)[esin(1) + ecos(1) - 1]
所以阁下的答案正确的.
令u = lnx,x = e^u,dx = (e^u)du
当x = 1,u = 0;当x = e,u = 1
原式= ∫ (e^u)cos(u) du = ∫ e^u d(sinu)
= (e^u)sinu - ∫ sinu d(e^u)
= [e^1 • sin(1)] - ∫ (e^u)sinu du
= esin(1) - ∫ (e^u) -d(cosu)
= esin(1) - [-(e^u)cosu + ∫ cosu d(e^u)]
= esin(1) + [e^1 • cos(1) - e^0 • cos0] - ∫ (e^u)cos(u)
2∫ (e^u)cos(u) du = esin(1) + ecos(1) - 1
∫ (e^u)cos(u) du = (1/2)[esin(1) + ecos(1) - 1]
所以阁下的答案正确的.
计算定积分 ∫cos(lnx)dx ,积分限1到e
大一高数题计算定积分计算定积分从1到e 的 cos(lnx)dx的值
求定积分:∫(e到1)lnx dx
计算定积分: ∫ lnx/x dx
计算定积分∫E在上 1/E在下 |lnx|dx
求定积分∫lnx/(1+x2)dx(积分限从0到1)
求定积分∫【e,1】((lnx)^3)dx
定积分 ∫x*lnx*dx 上限e.下限1
求定积分 ∫[1,e] lnx/x *dx,
高数 定积分 计算定积分∫[0→1]lnx ln(1-x)dx
求定积分 ∫1/x√lnx(1-lnx)dx 积分上限e^3/4 下限√e
定积分上限e 下限1 lnx / x dx