已知P(0,1)、Q(1,0)若二次函数y=x^2+ax+3的图像与线段PQ有交点,求实数a的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 13:55:41
已知P(0,1)、Q(1,0)若二次函数y=x^2+ax+3的图像与线段PQ有交点,求实数a的取值范围
首先要求出直线PQ的方程.先算出它的斜率.由斜率公式可以知道:k = (0 - 1)/(1 - 0) = -1 所以由点斜式就可以求出直线方程为:y = - (x - 1) = - x + 1 -- (1) 因为是求交点.所以把(1)和二次函数图象连立 y = - x + 1 -- (1) y = x^2 + ax + 3 -- (2) 得到:x^2 + (a + 1)x + 2 = 0 -- (3) 为了使直线和抛物线只有一个交点.就是让上面的方程(3).有根故只要令根的判别式大于或者等于0就可以了.所以.Delta = (a + 1)^2 - 8 >= 0 解这个不等式得到:a>= 2sqrt(2) - 1 or a <= - 2sqrt(2) - 1 这样问题就解决完了.其中sqrt()表示开方函数.比如根号3.表示成sqrt(3)
已知P(0,1)、Q(1,0)若二次函数y=x^2+ax+3的图像与线段PQ有交点,求实数a的取值范围
已知两点P(0,1)和Q(1,0),若二次函数y=x^2+ax+3的图象与线段PQ有交点,求实数a的取值范围.
已知点P(-1,1),Q(2,3),直线l:y=-ax-2(a属于R)与线段PQ的延长线相交,求实数a的取值范围.
有两点A(2,3),B(1,0)若直线y=ax+1与线段AB有交点,求实数a的取值范围
已知点P(1,a),Q(a,-1),线段PQ与直线x+y-3=0总有交点,则实数a的取值范围为
已知P(3,-1)和Q(-1.2),直线l:ax+2y-1=0与线段有公共点,求实数a的取值范围
若直线y=-ax-2与连接P(-2,1),Q(3,2)两点的线段有公共点,求实数a的取值范围
已知二次函数y=x²+(2m+1)x+m²的图像与x轴有两个交点. 1)求实数m的取值范围: 2)当
已知两点P(-1,1),Q(2,2),若直线x+my+m=0与线段PQ没有公共交点,求m的取值范围
若二次函数y=-x平方+mx-1的图像与两端点为A(0,3)(3,0)的线段AB有两个不同的交点,求m的取值范围
已知二次函数y=ax^2-2x-1的图像完全在x轴的下方求实数a的取值范围
已知点P和点Q的坐标分别为P(-1,1),Q(2,2),若直线l:x+my+m=0与线段PQ的延长线相交,求实数m的取值