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在区间(0,1)上任取两个数x,y,则事件“x+y<43

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 11:46:13
在区间(0,1)上任取两个数x,y,则事件“x+y<
4
3
在区间(0,1)上任取两个数x,y,则事件“x+y<43
∵试验发生包含的事件是在区间(0,1)上任取两个数x,y,
事件对应的集合是Ω={(x,y)|0<x<1,0<y<1},
对应的面积是sΩ=1.
满足条件的事件是“x+y<
4
3”,
事件对应的集合是A={(x,y)|0<x<1,0<y<1,x+y<
4
3},
对应的图形如阴影部分所示,
其面积是sA=1-
1
2×(1−
1
3)×(1−
1
3)=
7
9.
∴根据几何概型的概率公式得到P=
7
9.
故答案为:
7
9.