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如图,在等边三角形ABC中,点D E分别在AB AC上 且BD=AECD交BE于点o DF垂直BE点F为垂直 求OD=2

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 07:46:01
如图,在等边三角形ABC中,点D E分别在AB AC上 且BD=AECD交BE于点o DF垂直BE点F为垂直 求OD=2OF
如图,在等边三角形ABC中,点D E分别在AB AC上 且BD=AECD交BE于点o DF垂直BE点F为垂直 求OD=2
因为BD=AE
三角形ABC是等边三角形
所以AC=BC
AD=EC
角BAC=角BCE
所以三角形BCE与三角形CAD全等
所以 角BEC=角ADC
角BEC=角EAB+角ABE
角ADC=角DBE+角DOB (角DBE=角ABE)
所以 角DOB=角EAB=60°
DF垂直于 BO
所以三角形ODF是直角三角形,
角ODF=90-角DOB=30°
所以OD=2OF (一个角为30°直角三角形,短边=斜边/2)