如图,AD是三角形ABC的角平分线,延长AD角三角形ABC的外接圆O与点E,过C/D/E三点的圆O1

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 12:06:01

如图,AD是三角形ABC的角平分线,延长AD角三角形ABC的外接圆O与点E,过C/D/E三点的圆O1
交AC得延长线与带你F,连接EF、DF.1）求证三角形AEF相似于三角形FED 2）若AD=6,DE=3,求EF得长

1、证明
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠CAD
∵∠BAE、∠BCE所对应圆O圆弧均为弧BE
∴∠BCE＝∠BAD
∵∠BCE、∠DFE所对应圆O1圆弧均为弧DE
∴∠DFE＝∠BCE
∴∠DFE＝∠CAF
∵∠AEF＝∠DEF
∴△AEF相似于△FED
2、解
∵△AEF相似于△FED
∴EF/DE＝AE/EF
∴EF²＝AE*DE
∵AD＝6,DE＝3
∴AE＝AD+DE＝9
∴EF²＝9*3＝27
∴EF＝3√3

如图,AD是三角形ABC的角平分线,延长AD角三角形ABC的外接圆O与点E,过C/D/E三点的圆O1 圆的证明题目已知AD为△ABC的角平分线.延长AD交△ABC的外接圆O于点E,过C.D.E三点的圆O1与AC的延长线交如图,在RT三角形ABC中,角ACB等于90度,AD是角BAC的角平分线,过A,C,D,三点的圆与斜边ab交于点E,连接如图,圆o是三角形abc的外接圆,ab为直径,角bac的角平分线交圆o与点d,过点d的切线分别交ab,ac的延长线与点e 如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线相交于点E.延长AE,交三角形ABC的外接圆于点D,连接BD,CD,CE. 已知：如图,AD是三角形ABC的角平分线,点E 在BC上,点F在CA的延长线上,EF//AD,E 关于垂心的定理的证明圆O是三角形ABC的外接圆,点H是三角形ABC的垂心,AD垂直BC于点D,延长AD交圆O于点E,则H 如图在三角形abc中角c等于90度角BAC的平分线AD交BC于D,过点D作DE垂直AD交AB于E,以AE为直径作圆O. 如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=5,BC=12,AD是三角形的角平分线,过A,C,D三点的圆O与斜边已知如图在三角形ABC中AD是三角形ABC的角平分线E是AB上一点,AE=AC.EF平行BC交AC与点F,过点C分别作E 在rt三角形abc中角c等于90度,角bac的平分线ad交bc与点d点e是ab上一点,以ae为直径的⊙o过点d交ac于点紧急：做对重赏!如图,AD是角EAC的平分线,AD与三角形ABC的外接圆交与点D.求证:DB=DC