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已知向量a,b,c不共面,向量p=a+b-c,q=2a-3b-5c,r=-7a+18b+22c,向量p,q,怎么证明?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 21:46:01
已知向量a,b,c不共面,向量p=a+b-c,q=2a-3b-5c,r=-7a+18b+22c,向量p,q,怎么证明?
已知向量a,b,c不共面,向量p=a+b-c,q=2a-3b-5c,r=-7a+18b+22c,向量p,q,怎么证明?
令p=xq+yr,则a+b-c=x(2a-3b-5c)+y(-7a+18b+22c)=(2x-7y)a+(18y-3x)b+(22y-5x)c
即 2x-7y=1,18y-3x=1,22y-5x= -1.
x,y 都可以解出来 所以就共面了~
这就是贺教出来的学生~学到最后什么都不会了~