搜搜考试网在三角形abc中,已知a=2,b=2（根号2）,∠c=15度,求∠A（）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 05:05:37
在三角形abc中,已知a=2,b=2（根号2）,∠c=15度,求∠A（）
由二倍角公式：cos2x=2cos^x-1,可得出：cos^x=(1+cos2x)/2
于是：cos^15°=(1+cos30°)/2=(1 +√3/2)/2=1/2 + √3/4
=(1/8)*(4 + 2√3)=(1/8)*(1 + 2√3 + 3)=(1/8)*(1+√3)^
∵cos15°>0,∴：
cos15°=√(1/8)*√(1+√3)^=(1+√3)/(2√2)=(√6+√2)/4 ①
而sin15°=√(1-cos^15°)=(√6-√2)/4 ②
在△ABC中,由余弦定理有：
c^=a^+b^-2ab*cosC
代入a=2,b=2√2,以及①,可求得：
c=√6-√2
由正弦定理有：
a/sinA=c/sinC
sinA=sinC*(a/c)
代入②以及c=√6-√2
sinA=1/2
∵a
于是：cos^15°=(1+cos30°)/2=(1 +√3/2)/2=1/2 + √3/4
=(1/8)*(4 + 2√3)=(1/8)*(1 + 2√3 + 3)=(1/8)*(1+√3)^
∵cos15°>0,∴：
cos15°=√(1/8)*√(1+√3)^=(1+√3)/(2√2)=(√6+√2)/4 ①
而sin15°=√(1-cos^15°)=(√6-√2)/4 ②
在△ABC中,由余弦定理有：
c^=a^+b^-2ab*cosC
代入a=2,b=2√2,以及①,可求得：
c=√6-√2
由正弦定理有：
a/sinA=c/sinC
sinA=sinC*(a/c)
代入②以及c=√6-√2
sinA=1/2
∵a
在三角形abc中,已知a=2,b=2（根号2）,∠c=15度,求∠A（）
在三角形ABC中,已知c=2,∠C=60度,若三角形ABC的面积为根号三,求a、b
在三角形ABC中,已知b^2 +c^2 =a^2 +根号3bc.求∠A的大小
在三角形ABC中,已知A=2 B=二倍根号二 C=15度 求角A
在三角形ABC中,已知三边a=1,b=根号2,c=根号3,求三角形ABC的面积.（精确到0.1）
在三角形ABC中,已知a:b:c=2:根号6：（根号3+1）,求三角形ABC的各角度数
在三角形ABC中,已知a:b:c=2:根号6：（根号3+1）,求三角形ABC的各角度数.
在三角形ABC中,已知a:b:c=2:根号6：（根号3+1）,求三角形ABC的面积【要求过程】
在三角形ABC中,已知2B=A+C,a+根号2b=2c.求SinC
在三角形ABC中,已知A=60度,c=75度,b=根号2,求a
在三角形ABC中,已知a＝根号2,c＝2,角A=30度,求角B
已知三角形ABC中,a等于根号2,b等于根号3,B=60度,求A.C边