判断函数的单调性,并求出单调区间

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 09:28:18

判断函数的单调性,并求出单调区间
f(x)=3X-X^3
导数的相关知识的,希望能详细点

多说二句：
令F’(x)=3-3X^2=0==>x1=-1,x2=1
解得根的个数一般可能就是函数极值的个数,之所以说可能,有不是极值的情况
∵F’(x)为开口向下的抛物线,对称轴为x=0
∴当过x1点时,F’(x)由负变正,f(x)在此点取极小值,过x2点时,F’(x)由正变负,f(x)在此点取极大值
判断极值是极大还是极小
还可以看在x1,x2的二阶导数值
F’’(x)=-6X==> F’’(-1)>0,f(x)在x1点取极小值；F’’(1)

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