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已知曲线在任一点处的切线斜率等于这个点的纵坐标,且曲线通过点(0,1),求该曲线的方程

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 04:35:11
已知曲线在任一点处的切线斜率等于这个点的纵坐标,且曲线通过点(0,1),求该曲线的方程
已知曲线在任一点处的切线斜率等于这个点的纵坐标,且曲线通过点(0,1),求该曲线的方程
即y'=y
dy/dx=y
dy/y=dx
积分
lny=x+C
过(0,1)
0=0+C
所以lny=x
y=e^x