已知2x+3y+6z=12,求x的平方+y的平方+z的平方的最小值

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 04:05:31

这里要用到柯西不等式
(x²+y²+z²)(2²+3²+6²)≥(2x+3y+6z)²=12²
∴x²+y²+z²≥12²/(2²+3²+6²)=144/49
∴x的平方+y的平方+z的平方的最小值是144/49
这是我在静心思考后得出的结论,
如果不能请追问,我会尽全力帮您解决的~
如果您有所不满愿意,请谅解~

已知2x+3y+6z=12,求x的平方+y的平方+z的平方的最小值已知x平方+y平方+z平方=1.求2xyz分之(1+z)的最小值已知x平方+ y平方+z平方减2z+4y+6z+14=0,求x＋y＋z的直已知x+y+z=3y=2z,y不等于0求xy+yz+zx/x的平方+y的平方+z的平方的值已知x的平方+y的平方+z的平方-2x+4y-6z+14=0,求(x-y-z)的2002次方已知x的平方+y的平方+z的平方-2x+4y-6z+14=0,求代数式x+y+z的平方根已知4X=3Y+5Z,2X+Y=Z,求X的平方:Y的平方:Z的平方的值已知2x-3y+z=0,3x-2y-6z=0,xyz≠0,求(2x的平方+y的平方-z的平方)分之(x的平方+y的平方+ 已知2x+2y+z＝0,5x+4y-4z＝0,求3x平方-4y平方+5z平方／x平方+6y平方-10z平方的值已知x-y+z=0,2x-3y-4z=0,且xyz不等于0,求x平方+y平方+z平方/x平方+y平方-2倍z平方的值已知x+2y+z＝0,5x+4y-4z＝0,求x平方+6y平方-10z平方／3x平方-4y平方+5z平方的值已知x+y+z=6,1/(x-1)+1/(y-2)+1/(z-3)=0,求(x-1)的平方+(y-2)的平方+(z-3)