已知lgx+lgy=2lg（x-2y）,求log2（y/x）的值

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 15:15:58

∵lgx+lgy=2lg（x-2y）
∴x＞0
y＞0
x-2y＞0
∴x＞2y＞0
∵lgx+lgy=2lg（x-2y）
∴lgxy=2lg（x-2y）
∴lgxy=lg（x-2y）^2
∴xy=（x-2y）^2
∴x^2+4y^2-4xy=xy
x^2+4y^2-5xy=0
（x-y）（x-4y）=0
∴x=y或x=4y
∵x＞2y＞0
∴x=y（舍去）
∴x=4y
∴x/y=4
∴log2（y/x）=log2 4=2
看在我写这么多的份上,

已知lgx+lgy=2lg（x-2y）,求log2（y/x）的值对数函数的一道题.已知 lgx+lgy=2lg(x-2y)求 log2(x/y)的值 lg（x+2y）+lg（x-4y）=lg2+lgx+lgy,求x/y的值 1.已知lgx+lgy=2lg(x-2y)求log(√2）（x/y）的值已知lgx+lgy=2lg（x-2y）,求log（√2）x／y的值已知2lg(x-y)/2=lgx+lgy求根号下x/y的值已知2lg(x-y)/2=lgx+lgy 求根号下x/y的值已知lg(x+2y)+lg(x—y)=lg2+lgx+lgy,求x／y的值已知lg(x+y)+lg(2x+3y)-lg3=lg4+lgx +lgy,求x:y的值已知lg（x+y）+lg（2x+3y）-lg3=lg4+lgx+lgy,求x：y的值已知lg(x-y)+lg(x+y)=lg2+lgx+lgy,求x/y的值若lg（x-y）+lg（x+2y）=lg2+lgx+lgy，求xy