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设函数F(x)是在定义域R上的奇函数,且当x>0时,F(x)=x平方-x,求F(x)在R上的表达式.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 09:15:10
设函数F(x)是在定义域R上的奇函数,且当x>0时,F(x)=x平方-x,求F(x)在R上的表达式.
详细过程解答
用奇偶性知识来做
设函数F(x)是在定义域R上的奇函数,且当x>0时,F(x)=x平方-x,求F(x)在R上的表达式.
这个题目这样做
首先市定义在R上的及函数,所以f(0)=0
其次设x0对不对啊?!当然了,往一直条件上靠!
所以f(-x)=(-x)^2-(-x)就是用-想代替x
而市及函数所以f(x)=-f(-x)=-[x^2+x]=-x^2-x
所f(x)=x^2-x(x>0)
-x^2-x(x