圆直线和圆的位置关系 1

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/03 17:59:33

圆直线和圆的位置关系 1
在△ABC中,AB=AC,O是BC的中心,以O为圆心的圆O切AB于D,求证AC与圆O相切

如图.
在△ABC中,AB=AC,O是BC的中点,以O为圆心的圆O切AB于D,
有OB=OC⇒AO⊥BO⇒ΔAOB是直角三角形.
又以O为圆心的圆O切AB于D⇒OD⊥AB,OD=AD
又OD=OE
⇒AD=OE
⇒四边形ADOE是矩形
⇒OE⊥AC
⇒AC与圆O相切.

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