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已知fx为奇函数 gx为偶函数 fx+gx=x3次方+x2次方+x 求fx解析式和单调性

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 05:36:42
已知fx为奇函数 gx为偶函数 fx+gx=x3次方+x2次方+x 求fx解析式和单调性
已知fx为奇函数 gx为偶函数 fx+gx=x3次方+x2次方+x 求fx解析式和单调性
解 据题意得f(-x)=-f(x) g(-x)=g(x)
f(x)+g(x)=x^3+x^2+x
f(-x)+g(-x)=-x^3+x^2-x
两式相加得
2g(x)=2x^2
g(x)=x^2
f(x)=x^3+x^2+x-x^2=x^3+x
单调增