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如图,在△ABC中,边AB,BC的垂直平分线相交于点P,试判断点P是否也在边AC的垂直平分线上,请说明理由

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 14:02:15
如图,在△ABC中,边AB,BC的垂直平分线相交于点P,试判断点P是否也在边AC的垂直平分线上,请说明理由
急.

如图,在△ABC中,边AB,BC的垂直平分线相交于点P,试判断点P是否也在边AC的垂直平分线上,请说明理由
连AP BP CP 过P作PD⊥AC于D
∵P在AB的垂直平分线上
∴AP=BP
∵P在BC的垂直平分线上
∴BP=CP
∴AP=CP
又PD⊥AC
∴△APD≌△CPD
∴AD=CD
∴PD为AC的垂直平分线
即P在AC的垂直平分线上