函数代数综合已知定理若一次函数y=kx+m的图像与二次函数y=ax²的图像交于两点A(x①y①),B(x②Y②

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 02:00:23

函数代数综合
已知定理若一次函数y=kx+m的图像与二次函数y=ax²的图像交于两点A(x①y①),B(x②Y②),则两函数图像会围成一个封闭图形,我们称之为抛物线弓形,该抛物线弓形面积S=|a|／6|x①-x②|³
请运用该定理解决下列问题
1求二次函数y=x²-2x-12与一次函数y=4x+4的图像所围成的抛物线弓形的面积
2对于任意实数m,以x为自变量的二次函数y=x²-m²x-12与一次函数y=4x+2m²恒有两个公共点,求出两函数图像围城的抛物线弓形的面积S关于实数m的函数解析式,并写出弓形面积S的最小值

1.将y=4x+4代入y=x²-2x-12,得x²-6x-16=0,解得x1=-2,x2=8,
S=(1/6)|x1-x2|³=1000/6=500/3
2.将y=4x+2m²代入y=x²-m²x-12,得x²-(m²+4)x-12-2m²=0
x1+x2=m²+4,x1x2=-12-2m²,
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=m⁴+16m²+64=(m²+8)²
|x1-x2|=m²+8
S(m)=(1/6)(m²+8)³
S'(m)=(1/2)(m²+8)•2m=m(m²+8),易知m>0时,S(m)为增函数,m

函数代数综合已知定理若一次函数y=kx+m的图像与二次函数y=ax²的图像交于两点A(x①y①),B(x②Y② 已知二次函数y=ax²+bx+c与一次函数y=kx+4的图像相交于A(1,m)B(4,8)两点,并与x轴交于原一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=m/x(m不等于0)图像交于A,B两点已知,一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=m/x的图像交于AB两点,求△AOB的面积. 一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=m/x的图像交于点A(2,1),B(1,-n)两点. 一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=m／x的图像交于A（-2,1）,B(1,n)两点已知一次函数y=kx+b的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数y=m/x的图像在第一象限交于C点.急已知一次函数y=kx+b （k≠0）的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数y=m/x（m≠0）的图像在第一如图,一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y= a/x 的图像交于A、B两点,与x轴交于点C,与y轴交于点D,已知OA 已知反比例函数y=m/x与一次函数y=kx+b的图像在第二象限内交于点C,一次函数的图像交x轴于A,交y轴于B 如图所示,已知一次函数y=kx+b(k≠0）的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点且与反比例函数函数y=m/x(m≠0）的一次函数y=ax+b的图像与反比例函数y=k/x的图像交于A,B两点,与X轴交于点C,与y轴交于点D,已知OA=