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已知直线L:2MX-Y-8M-3=0和圆C:x^2+y^2-6x-12y+20=0 判断直线L与圆C的位置关系,为什么是

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 01:58:38
已知直线L:2MX-Y-8M-3=0和圆C:x^2+y^2-6x-12y+20=0 判断直线L与圆C的位置关系,为什么是 相交?请证!
已知直线L:2MX-Y-8M-3=0和圆C:x^2+y^2-6x-12y+20=0 判断直线L与圆C的位置关系,为什么是
2mx-y-8m-3=0
2m(x-4)-y-3=0
由题目易知,直线l过一定点P(4,-3)
将定点P(4,-3)代入圆方程左式:x^2+y^2-6x+12y+20中,得
4^2+(-3)^2-6*4+12*(-3)+20 = -15 < 0
说明定点P(4,-3)在圆C内部.
所以,不论m为何实数,直线l与圆总相交.