已知A（0.1）,B（2,m）,若过点A和B且与X轴相切的圆有且只有一个,求m的值和此时圆的方程

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 11:48:31

设圆心O(a,b),则半径为|b|,因为圆与x轴相切,所以圆心的纵坐标的距离是半径长度.
则圆的方程：（x-a）^2+(y-b)^2=b^2 ①
已知A（0.1）,B（2,m）过圆,代入
a^2+1-2b=0 ②
(2-a)^2+(m-b)^2=b^2 ==>(2-a)^2+m^2-2bm=0③
因为圆有且只有一个,所以m值只能有一个.
则(2-a)^2+m^2-2bm必须是完全平方才成立,此时m=b
故(2-a)^2=b^2==>(2-a+b)(2-a-b)=0 ==>b=a-2或b=2-a④
代入②式,b=a-2无解,取b=2-a
a=-3或1,b=5或1,m=5或1
A(0,1),B(2,1) O(1,1)
m=1,圆的方程：（x-1）^2+(y-1)^2=1
A(0,1),B(2,5) O(5,-3)
m=5,圆的方程：（x-5）^2+(y+3)^2=25
--!不小心求出两组.

已知A（0.1）,B（2,m）,若过点A和B且与X轴相切的圆有且只有一个,求m的值和此时圆的方程 1过点A(0,1)和B（4,m）,并且与X轴相切有且只有一个,求m的值及此时对应圆的方程. 过点A(0,1)和B（4,m）,并且与X轴相切有且只有一个,求m的值及此时对应圆的方程. 过点A(0,1)和B(4,m)并且与x轴相切的圆有且只有一个,求m的值及此时对应圆的方程过点A（0,1）B（4,m)且与轴相切的圆有且只有一个,求实数m和圆方程已知过点A（0,1）和点B（4,a）,且与x轴相切的圆只有一个,求a的值和此时圆的方程已知过点A(0,1)B(4,m)且与x轴相切的圆有且只有一个,求m的值若过点A[0,1]和B[4,m]并且与x轴相切的圆有且只有一个,求实数m的值和这个圆的方程. 已知经过A（0,1）和点B（4,a),且与x轴相切的圆只有一个,求此时a的值及相应的圆的方程．圆方程.已知圆x^2+y^2=4和点M（1,a）,（1）若过点M有且只有一条直线与圆O相切,求实数a的值,并求出切线方程已知圆o:x^2+y^2=4和点M(1,a),（1）若过点M有且只有一条直线与圆O相切,求实数a的值,并求出切线方程(2 已知圆O:x^2＋y^2＝4.点M（1.a）且a＞0 若过点M有且只有一条直线与圆相切,求a的值. 过程详细点谢谢