已知整数X1,X2,X3,...X2008满足①-1≤Xn≤2,n=1,2,...2008;②X1+X2+...X200
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 08:24:02
已知整数X1,X2,X3,...X2008满足①-1≤Xn≤2,n=1,2,...2008;②X1+X2+...X2008=208;③X1+X2+...X2008=2008.求X1+X2+...X2008的最大值与最小值.
函数最值问题.
专题:计算题.
分析:根据设x1,x2,…,x2008中有q个0,r个-1,s个1,t个2,可得出等式即可求出x13+x23+…+x20083取最大值2408.
设x1,x2,…,x2008中有q个0,r个-1,s个1,t个2.(2分)
则
-r+s+2t=200
r+s+4t=2008
①(5分)
两式相加得s+3t=1104.故0≤t≤368.(10分)
由x13+x23+…+x20083=-r+s+8t=6t+200,(12分)
得200≤x13+x23+…+x20083≤6×368+200=2408.(15分)
由方程组①知:当t=0,s=1104,r=904时,
x13+x23+…+x20083取最小值200; (17分)
当t=368,s=0,r=536时,
x13+x23+…+x20083取最大值2408.(20分)
点评:此题考查了函数的最值问题.解题的关键是通过已知分析求解得到x1=x2=x3=…=x2008=1.
专题:计算题.
分析:根据设x1,x2,…,x2008中有q个0,r个-1,s个1,t个2,可得出等式即可求出x13+x23+…+x20083取最大值2408.
设x1,x2,…,x2008中有q个0,r个-1,s个1,t个2.(2分)
则
-r+s+2t=200
r+s+4t=2008
①(5分)
两式相加得s+3t=1104.故0≤t≤368.(10分)
由x13+x23+…+x20083=-r+s+8t=6t+200,(12分)
得200≤x13+x23+…+x20083≤6×368+200=2408.(15分)
由方程组①知:当t=0,s=1104,r=904时,
x13+x23+…+x20083取最小值200; (17分)
当t=368,s=0,r=536时,
x13+x23+…+x20083取最大值2408.(20分)
点评:此题考查了函数的最值问题.解题的关键是通过已知分析求解得到x1=x2=x3=…=x2008=1.
已知整数X1,X2,X3,...X2008满足①-1≤Xn≤2,n=1,2,...2008;②X1+X2+...X200
已知X1,X2,X3,…,X2008都为整数,其中-1≤Xi≤2(i=1,2,3,…,2008).且X1+X2+X3+…
已知X1,X2,X3,…,X2008都为整数,其中-1≤Xi≤2(i=1,2,3,…,2008).且X1+X2+X3+…
数列xn满足x1/x1+1=x2/x3+3=x3/x3=5=.=xn/xn+2n-1,且x1+x2+x3+.+xn=8,
已知n个正整数x1.x2.x3.x4.xn满足x1+x2+x3+x4+.xn=2008求这n个正整数乘积x1*x2*x3
已知X1+x2+X2+...+Xn=1,证明不等式:X1^2/(X1+X2)+X2^2/(X2+X3)+X3^2/(X3
设x1,x2,…,x2008都是+1或-1,求证:x1+2x2+3x3+…2008x2008≠0
已知X1,X2,X3,...Xn中每一个数值只能取-2,0,1中的一个,且满足:X1+X2+X2+...+Xn=-17,
已知X1,X2,X3,...Xn中每一个数值只能取-2,0,1中的一个,且满足:X1+X2+X2+...+Xn=-17,
不等式证明求解已知:正数x1,x2,x3……xn 满足x1+x2+x3+……+xn=1
设x1,x2,x3.xn都是正数,求证:x1^2/x2+x2^2/x2+.+xn-1^2/xn+xn^2/x1>=x1+
已知 x1 x2..xn均为整数求证:x2/√x1+x3/√x2+...xn/√xn-1+x1/√xn≥√x1+√x2+