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如图,三角形ABC中,角C=90度,AB=2AC,M是AB的中点,点N在BC上,MN垂直AB.求证:AN评分角BAC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 15:32:12
如图,三角形ABC中,角C=90度,AB=2AC,M是AB的中点,点N在BC上,MN垂直AB.求证:AN评分角BAC
如图,三角形ABC中,角C=90度,AB=2AC,M是AB的中点,点N在BC上,MN垂直AB.求证:AN评分角BAC
证明:
∵MN⊥AB
∴∠AMN=∠C=90°
∵M是AB的中点,即AB=2AM
AB=2AC
∴AM=AC
又∵AN=AN
∴Rt△AMN≌Rt△ACN(HL)
∴∠1=∠2
即AN平分∠BAC