搜搜考试网怎么用三阶行列式来表示 复平面内 三角形面积?熟悉行列式运算的请进..
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 16:05:11
怎么用三阶行列式来表示 复平面内 三角形面积?熟悉行列式运算的请进..
我知道
|1 1 1|
|x1 x2 x3|
|y1 y2 y3|表示三点形成的有向面积
可是
|1 1 1|
|Z1 Z2 Z3|
|Z1' Z2' Z3'| (表示共轭复数)
为什么能表示复平面内Z1 Z2 Z3形成的有向面积?
还有
|1 (1-r)+r (1-r)+r |
|B (1-r)A+rC (1-r)C+rE| =0
|B' (1-r)A'+rC' (1-r)C'+rE'|
怎么化成
|1 1 1| |1 1 1| |1 1 1|
(1-r)^2|B A C|+(1-r)r|B A E| +r^2|B C E| =0
|B' A' C'| |B' A' E'| |B' C' E'|
目测和题目其他条件是没关系的 .
我知道
|1 1 1|
|x1 x2 x3|
|y1 y2 y3|表示三点形成的有向面积
可是
|1 1 1|
|Z1 Z2 Z3|
|Z1' Z2' Z3'| (表示共轭复数)
为什么能表示复平面内Z1 Z2 Z3形成的有向面积?
还有
|1 (1-r)+r (1-r)+r |
|B (1-r)A+rC (1-r)C+rE| =0
|B' (1-r)A'+rC' (1-r)C'+rE'|
怎么化成
|1 1 1| |1 1 1| |1 1 1|
(1-r)^2|B A C|+(1-r)r|B A E| +r^2|B C E| =0
|B' A' C'| |B' A' E'| |B' C' E'|
目测和题目其他条件是没关系的 .
共轭复数的模是相等的.
这是大学里学的《线性代数》里的公式.
毎列公共系数提出乘以行列式,原话记不太清了.
行变换,列变换.
再问： 能不能给我写一下变形的过程
再答： 原式等于[1 ((1-r) (1-r)] [B (1-r)A (1-)]
。。。。。。。。。。
输入太麻烦了，给你发个图，另存了自己放大看吧
再问： 第一步拆成三个行列式用的是啥性质呢?告诉我分给你 麻烦了~
再答： 如果某一行是两组数的和，那么这个行列式就等于两个行列式的和，而这两个行列式
除这一行以外与原行列式的对应行一样。
这是大学里学的《线性代数》里的公式.
毎列公共系数提出乘以行列式,原话记不太清了.
行变换,列变换.
再问： 能不能给我写一下变形的过程
再答： 原式等于[1 ((1-r) (1-r)] [B (1-r)A (1-)]
。。。。。。。。。。输入太麻烦了，给你发个图，另存了自己放大看吧
再问： 第一步拆成三个行列式用的是啥性质呢?告诉我分给你 麻烦了~
再答： 如果某一行是两组数的和，那么这个行列式就等于两个行列式的和，而这两个行列式
除这一行以外与原行列式的对应行一样。