作业帮 > 数学 > 作业

用数学归纳法证明“(n+1)(n+2)•…•(n+n)=2n•1•3•…•(2n-1)”,当“n从k到k+1”左端需增乘

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 00:44:42
用数学归纳法证明“(n+1)(n+2)•…•(n+n)=2n•1•3•…•(2n-1)”,当“n从k到k+1”左端需增乘的代数式为(  )
A. 2k+1
B. 2(2k+1)
C.
2k+1
k+1
用数学归纳法证明“(n+1)(n+2)•…•(n+n)=2n•1•3•…•(2n-1)”,当“n从k到k+1”左端需增乘
当n=k时,左端=(k+1)(k+2)(k+3)…(2k),
当n=k+1时,左端=(k+2)(k+3)…(2k)(2k+1)(2k+2),
故当“n从k到k+1”左端需增乘的代数式为
(2k+1)(2k+2)
(k+1)=2(2k+1),故选 B.