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x +y的绝对值小于三分之一 ,2x -y的绝对值小于六分之一,求证:y的绝对值小于十八分之五

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 00:38:22
x +y的绝对值小于三分之一 ,2x -y的绝对值小于六分之一,求证:y的绝对值小于十八分之五
自己做了以后还是不对、求助各位
x +y的绝对值小于三分之一 ,2x -y的绝对值小于六分之一,求证:y的绝对值小于十八分之五
证明:由Ix+yI小于三分之一得:I2x+2yI小于2/3,--2/3小于2x+2y小于2/3 (1)
由I2x--yI小于六分之一得:I--2x+yI小于1/6,--1/6小于--2x+y小于1/6 (2)
(1)+(2)得:--5/6小于3y小于5/6,
所以 --5/18小于y小于5/18,
即:y的绝对值小于十八分之五.