已知向量a=(1,-2),向量b=(3,-4),求k的值

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 16:17:42

已知向量a=(1,-2),向量b=(3,-4),求k的值
(1)使a+2b与a-kb垂直
(2)使a+2b与ka+b平行,并说明它们是同向还是反向?

(1)
a+2b=(1,-2)+(3,-4)=（4,-6）
a-Kb=(1,-2)-k(3,-4)=(1,-2)-(3k,-4k)=(1-3k,-2-4k)
因为a+2b与a-kb垂直
所以a+2b*a-kb=0
即（4,-6）*(1-3k,-2-4k)=0
推到 4*（1-3k）+（-6）*（-2-4k）=0
推到 4-12k+12+6k=0
化简 16=6k
得 k=8/3
(2)
a+2b=(1,-2)+(3,-4)=（4,-6）
ka+b=k(1,-2)+(3,-4)=(k+3,-2k-4)
因为a+2b与ka+b平行
所以 4*（-2k-4）=(-6)*(k+3)
化简 -8k-16=-6k-18
化简 -2k=-2
k=1
因为k=18
所以 ka+b=（4,-6）
因为俄人（a+2b）=ka+b
接之人=1大于0
所以同向

已知向量a=(1,-2),向量b=(3,-4),求k的值已知点A(-1,0),B(1,3),向量A=(2K-1,2),若向量AB垂直向量A,求K的值若a的向量等于b的向量等于1,向量a垂直向量b,2向量a+3向量b与k向量a-4向量b也垂直,求k的值? 已知向量|a|=4,向量|b|=3,向量a垂直向量b的夹角为120度,且向量c=向量a+2向量b,向量d=2向量a+k向已知向量a=2,向量b=1,(2向量a减3向量b)乘(2向量a加向量b)=9求向量a加向量b的值已知向量a=（-3,1）,向量b=（1,-2）,若（-2向量a+向量b）//（向量a+k向量b）,则实数k的值是已知向量a=(-3,2),向量b=(-1,0),向量ka+b与向量a-2b垂直,则实数k的值为已知向量a=向量i+向量j,向量b=向量i+向量k,求向量a乘b 已知A（2,-1）,B（3,2）,向量m=（2k-4,6）,且向量m∥向量AB,则k的值已知|向量a+向量b|=2,|向量a-向量b|=3,且cos=1/4,求|向量a|,|向量b| 若向量a=(1,2),向量b=(-1,1),k向量a+向量b与向量a-向量b共线,则k的值为已知向量a的膜=根号2,向量b的膜=1,向量a与向量b的夹角为45度求使向量(2向量a+λ向量b)与(λ向量a-3向量