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F1,F2是椭圆X平方/9+Y平方/7=1的两个焦点,A为椭圆上一点,且角AF1F2=45度,则三角形AF1F2的面积

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/16 23:41:44
F1,F2是椭圆X平方/9+Y平方/7=1的两个焦点,A为椭圆上一点,且角AF1F2=45度,则三角形AF1F2的面积
A:7 B:7/4 C:7/2 D:7根号5/2
F1,F2是椭圆X平方/9+Y平方/7=1的两个焦点,A为椭圆上一点,且角AF1F2=45度,则三角形AF1F2的面积
线段F1F2=2c=2×√(a^2-b^2)=2×√(9-7)=2√2
设线段AF1=x
线段AF2=2a-x=6-x
余弦定理:cos45°=(8+x^2-(6-x)^2)÷(2×2√2×x)
解得x=7/2
正弦定理求面积:
S=1/2×2√2×7/2×sin45°=7/2