设独立随机变量X和Y都服从标准正态分布,证明Z=X/Y服从柯西分布,即其密度为g(z)=1/[π(1+z²)]

设独立随机变量X和Y都服从标准正态分布,证明Z=X/Y服从柯西分布,即其密度为g(z)=1/[π(1+z²)] 设随机变量x和y相互独立,且都服从N(0,1)分布,则z=x+y的概率密度为 假设随机变量X和Y相互独立,服从标准正态分布,求随机变量Z=X/Y的概率密度. 两个独立的随机变量 X 与Y 都服从标准正态分布,求 Z=X+Y 的概率密度. 设X,Y相互独立,且都服从标准正态分布,则Z=X/根号下Y^2服从（ ） 分布,并写出分布的参数 有没有概率高手,设XY相互独立都服从标准正态分布.则随机变量Z=2X+Y的概率密度是多少. 设随机变量X与Y相互独立，且X服从标准正态分布N（0，1），Y的概率分布为P{Y=0}=P{Y=1}=12，记Fz（z） 随机变量X与Y相互独立且服从N(0,1/2)的正态分布 所以Z=X-Y服从标准正态分布N(0.1) 这是为什么啊? X,Y相互独立.他们都服从标准正态分布N(0,1).证明Z=X^2+Y^2服从λ=1/2的指数分布 设随机变量x和y服从正态分布,X~N(1,3),Y~N(2,4),X,Y相互独立,Z=X-Y的方差等于 设随机变量X与Y独立,X服从正态分布N(μ,σ^2 ),Y服从[-pi,pi]上的均匀分布,求Z=X+Y的密度函数 设随机变量X,Y相互独立,且均服从N(0,0.5)分布,则Z=X-Y的概率密度为fZ(z)=