烦请详细说明一下各圆锥曲线——椭圆、双曲线、抛物线——上一点和外一点的切线方程推导过程

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 15:40:14

烦请详细说明一下各圆锥曲线——椭圆、双曲线、抛物线——上一点和外一点的切线方程推导过程
就是“有个公式,你要知道：如果P(a,b)是圆锥曲线上的一点,那么可以用下列方法写出过这点的切线方程：如果P(a,b)是圆锥曲线上的一点,那么可以用下列方法写出过这点的切线方程：将曲线方程中的x²换成ax,将y²换成by,如果还有一次项,就再将x的一次项中的x换成
(x+a)/2 ,将y的一次项中的y换成(y+b)/2,则所得到的方程就是过P点的切线方程
”的推导,
除了判别式等于零,还有没有简单的证法?

设切点为P(a,b),过该点切线为y-b=k(x-a),与圆锥曲线联立,消y.因为有重合交点,所以送别式为0,整理出k与a、b的关系,再把P(a,b)代入圆锥曲线,整理可得.

烦请详细说明一下各圆锥曲线——椭圆、双曲线、抛物线——上一点和外一点的切线方程推导过程高中数学圆锥曲线的切线方程圆、椭圆、双曲线、抛物线圆锥曲线中连结圆锥曲线（包括椭圆,双曲线,抛物线）上一点与对应焦点的线段的长度（焦半径）的公式是什么圆锥曲线的参数方程椭圆,双曲线,抛物线,的参数方程各是什么?(中心不在原点,椭圆和双曲线有焦点在横轴或纵轴两种情况,抛物过椭圆上一点P(x0,y0)的切线方程和过椭圆外一点P(x0,y0)的切线方程一样吗? 椭圆与双曲线的问题P为双曲线椭圆上任意一点 F1 F2为焦点 PF1-PF2等于———?是双曲线还是椭圆?PF1+PF 我推导出了圆锥曲线（直线,圆,抛物线,双曲线,椭圆）的直角坐标统一方程,请问以前有人推导过吗? 求圆与过园外一点的切线方程具体推导过程求椭圆外一点与椭圆的切线方程已知椭圆方程和椭圆上一点Q(a,b) 求过点Q的椭圆切线方程求抛物线上一点切线方程过抛物线外一点作两条切线,切点为A和B,求直线AB的方程为?希望有过程,