搜搜考试网如果关于实数x的方程ax2+1x＝3x的所有解中，仅有一个正数解，那么实数a的取值范围为（ ）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/11 18:05:26
如果关于实数x的方程ax
关于实数x的方程ax2+
1
x＝3x的所有解中，仅有一个正数解⇔a＝
3
x−
1
x3有且仅有一个正实数解．
令
1
x＝t(t≠0)，t的符号与x的符号一致，则a=-t3+3t有且仅有一个正实数解，
令f（t）=-t3+3t（t≠0），
f′（t）=-3t2+3，由f′（t）=0得t=1或t=-1．
又t∈（-1，1）时，f′（t）＞0；t∈（-∞，-1），（1，+∞）时，
f′（t）＜0．所以[f（t）]极大值=f（1）=2．
又t→-∞，f（t）→+∞；t→+∞，f（t）→-∞．
结合三次函数图象即可．
综上所述，实数a的取值范围为（-∞，0]∪{2}．
故选B．
再问： 谢谢你哦 ...这个不是2ax而是2ax^2
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x＝3x的所有解中，仅有一个正数解⇔a＝
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x−
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x3有且仅有一个正实数解．
令
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x＝t(t≠0)，t的符号与x的符号一致，则a=-t3+3t有且仅有一个正实数解，
令f（t）=-t3+3t（t≠0），
f′（t）=-3t2+3，由f′（t）=0得t=1或t=-1．
又t∈（-1，1）时，f′（t）＞0；t∈（-∞，-1），（1，+∞）时，
f′（t）＜0．所以[f（t）]极大值=f（1）=2．
又t→-∞，f（t）→+∞；t→+∞，f（t）→-∞．
结合三次函数图象即可．
综上所述，实数a的取值范围为（-∞，0]∪{2}．
故选B．
再问： 谢谢你哦 ...这个不是2ax而是2ax^2
如果关于实数x的方程ax2+1x＝3x的所有解中，仅有一个正数解，那么实数a的取值范围为（ ）
如果关于x的方程ax+1/x^2 =3有且仅有一个正实数解,那么实数a的取值范围为
若关于x的方程ax2+2（a+2）x+a=0有实数解，那么实数a的取值范围是______．
已知关于x的方程|x|=ax+1有且仅有一个整数解，则实数a的范围？
关于x的方程ax3-x2+x+1=0在（0，+∞）上有且仅有一个实数解，则a的取值范围为______．
若关于x的方程√（1-x^2）=lg（x-a）有正数解,则实数a的取值范围是 （ ）
已知关于x的二次不等式：ax2+（a-1）x+a-1＜0的解为全体实数,求a的取值范围.
已知关于X的方程ax2+2x+3=0有实数根,求a的取值范围
已知关于x的方程ax2+2x-1=0有实数根,求a的取值范围
若关于X的方程 2X+a 的解为正数,则实数a的取值范围是________
若关于x的方程根号下1-x^2=log2(x-a)有正数解,则实数a的取值范围
如果关于X的方程X+1的绝对值加X—1的绝对值等于A有实根,那么实数A的取值范围是（ ）