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若点p(m,3)到直线4x-3y+1=0的距离为4,且点p在不等式2x+y<3表示的平面区域内,则m= ___ .

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 04:12:34
若点p(m,3)到直线4x-3y+1=0的距离为4,且点p在不等式2x+y<3表示的平面区域内,则m= ___ .
若点p(m,3)到直线4x-3y+1=0的距离为4,且点p在不等式2x+y<3表示的平面区域内,则m= ___ .
∵点M(m,3)到直线4x-3y+1=0的距离为4,
∴d=
|4m-3×3+1|

42+(-3)2=4,
解得:m=7或m=-3.
当m=7时,2×7+3<3不成立;
当m=-3时,2×(-3)+3<3成立.
综上:m=-3.
故答案为:-3.