若函数f(x)=3x+1的定义域为{1,3,k},值域为{4,a^4,a^2+3a},且a,k为自然数,则a+k=

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 12:12:26

$若函数f(x)=3x+1的定义域为{1,3,k},值域为{4,a^4,a^2+3a},且a,k为自然数,则a+k=$

由题意,得将k带入,f(x)=3k+1
所以 1.3k+1 =4 k=1,定义域为｛1,3,1｝,不合题意,舍
2.3k+1 =a^4 若k=3 则10=a^4 解得a不是自然数,舍
若k=1 则a^2+3a=4,解得a等于-4或1
a=-4时,值域｛4,16,4｝,不合题意,舍
a=1时,值域｛4,1,1｝,不合题意,舍
3.3k+1 =a^2+3a 若k=3 3*3+1=10 a^2+3a=10,解得a=2
值域｛4,16,10｝合题意
若k=1 3*1+1=4,a^2+3a=4,解得a=-4或1
a=-4时,值域｛4,16,4｝,不合题意,舍
a=1时,值域｛4,1,1｝,不合题意,舍
综上所述,a=2 a^4=2^4=16 解得k=5
所以,a+k=7

若函数f(x)=3x+1的定义域为{1,3,k},值域为{4,a^4,a^2+3a},且a,k为自然数,则a+k= 求函数f(x)=log2(a^x-2^x*k) (a>=2,且k为常数)的定义域已知函数f(x)=3x+1的定义域为A=（1 2 3,K）,值域B=（4 7a的四次方,a平方+3a) 已知函数y=[2x/(x^2+1)]-3的值域为集合A,函数y=[kx^2+(2k-4)x+k-4]^(1/2)的定义域若f(x)为奇函数定义域为R且f(x)在[0,+∞)上为减函数,是否存在常数a使f(2k^2-1)+f(3a-2k)>f 设函数f(x)=ka^x-a^-x(a>0且a不等于1,k属于R),f(x)是定义域为R的奇函数设函数f（x）=a^x-（k-1）a^（-x）（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数. 求函数f(x)=log2(a^x-(2^x)*k),a大于等于2.且K为常数,求该函数的定义域已知函数f(x)=4x^2-kx-2,若f(x)为定定义域在[a-2,a]上的偶函数,求实数a与k的值,若f(x)为[3 已知A={y=2x/(x^2+1)-3,x∈ R} ,函数 f(x)=lg[kx^2+(2k-4)x+k-4]的定义域为设集合A={x|-2≤x≤3} 集合B为函数f（x）=根号下kx2+4x+k+3的定义域当B为A的子集时求K的取值范规定符号*表示一种运算,即a*b=根号ab+a+b,a,b是正实数,已知1*k=3,则函数f（x）=k*x的值域为?