搜搜考试网已知四棱锥 P—ABCD的底面是平行四边形 BD垂直AD BD=2倍的根号下3 又 PD垂直底面ABCD 二面角 P-B
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/10 10:02:54
已知四棱锥 P—ABCD的底面是平行四边形 BD垂直AD BD=2倍的根号下3 又 PD垂直底面ABCD 二面角 P-BC-A为60°
求直线AD到平面PBC的距离
额……我一分没有了……抱歉%……
求直线AD到平面PBC的距离
额……我一分没有了……抱歉%……
四边形ABCD是平行四边形,AD//BC,
BD⊥AD,
故BD⊥BC,
PD⊥平面ABCD,
BC∈平面ABCD,
PD⊥BC,
根据三垂线定理,
PB⊥BC,
在平面PBD上作DE⊥PB,交PB于E,
因BC⊥BD,BC⊥PD,
PD∩BD=D,
BC⊥平面PBD,
DE∈平面PBD,
BC⊥DE,
PB∩BC=B,
∴DE⊥平面PBC,
而AD//BC,B∈平面PBC,
故AD//平面PBC,
D点至平面PBC的距离就是直线AD至平面PBC的距离,
又BD⊥BC,PB⊥BC,
《PBD是二面角P-BC-A的平面角,为60度,
在直角三角形BDE中,
BD=2√3,
DE/BD=sin60°,
∴DE=3,
直线AD到平面PBC的距离为3全长度单位.
BD⊥AD,
故BD⊥BC,
PD⊥平面ABCD,
BC∈平面ABCD,
PD⊥BC,
根据三垂线定理,
PB⊥BC,
在平面PBD上作DE⊥PB,交PB于E,
因BC⊥BD,BC⊥PD,
PD∩BD=D,
BC⊥平面PBD,
DE∈平面PBD,
BC⊥DE,
PB∩BC=B,
∴DE⊥平面PBC,
而AD//BC,B∈平面PBC,
故AD//平面PBC,
D点至平面PBC的距离就是直线AD至平面PBC的距离,
又BD⊥BC,PB⊥BC,
《PBD是二面角P-BC-A的平面角,为60度,
在直角三角形BDE中,
BD=2√3,
DE/BD=sin60°,
∴DE=3,
直线AD到平面PBC的距离为3全长度单位.
已知四棱锥 P—ABCD的底面是平行四边形 BD垂直AD BD=2倍的根号下3 又 PD垂直底面ABCD 二面角 P-B
四棱锥P-ABCD,底面为平行四边形,DAB为60度,AB=2AD,PD垂直底面ABCD,证PA垂直BD.
在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中,平面PCD垂直平面ABCD,(1)求证：PD垂直BC (2)求二面角B-PD-C的
如图,四棱锥P-abcd中,底面abcd是平行四边形,且ab=ad.Pd垂直于底面abcd,证明pb垂直ac（2）若Pd
已知四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PD垂直底面ABCD.求证AD平行平面PBC
已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,角DAB=60度,PD垂直于平面ABCD,PD=AD求二面角P-AB-D的平面角的正
在四棱锥P-ABCD中底面ABCD是矩形,AB=3,AD=2,PA=2,PD=2根号2,角PAB=60度求二面角P-BD
已知四棱锥P-ABCD的底面是棱形,角DAB=60度,PD垂直平面ABCD,PD=AD.(1)证明：平面PAC垂直于平面
如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为平行四边形.AD=1,AB=2,BD=√3,PD⊥底面ABCD,证明：PA⊥B
四棱锥P--ABCD中,底面ABCD是正方形,边长为1,PD＝1,PD垂直平面ABCD,求二面角A＿PB＿D的大小
底面是正方形的四棱锥P-ABCD中,平面PCD垂直于平面ABCD,PC=PD=CD=2,求二面角B-PD-C的大小
如图,四棱锥p-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,角DAB=60度,AB=2AD,PD垂直于底面ABCD.证明PA垂