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证明定积分∫(下限x上限1)dt/(1+t^2)=∫(下限1上限1/x)dt/(1+t^2)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/05 06:18:19
证明定积分∫(下限x上限1)dt/(1+t^2)=∫(下限1上限1/x)dt/(1+t^2)
证明定积分∫(下限x上限1)dt/(1+t^2)=∫(下限1上限1/x)dt/(1+t^2)
证明:∫dt/(1+t²)=∫(-1/t²)dt/(1/t²+1) (以1/t代换t)
=-∫dt/(1+t²)
=∫dt/(1+t²),证毕.
再问: =��(-1/t²)dt/(1/t²+1) (��1/t��t)�ⲽ����������⣿
再答: �Ͱѡ�dt/(1+t²)�����t��1/t������൱�����任t=1/y����dt=-dy/y²�����ٴ���Ӧ�Ļ�������޺ͻ��