怎样用相似三角形证明勾股定理

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 01:18:07

怎样用相似三角形证明勾股定理
做一直角三角形其斜边上的高,证明勾股定理
为什么AC^2=AO*AB
BC^2=BD*AB

创造一个直角三角形,令其直角顶点为C.并过点C做AB的垂线,令其垂足为D.
这样根据相似三角形性质,易知
AC^2=AD*AB
BC^2=BD*AB
所以AC^2+BC^2=AB(AD+BD)
AC^2+BC^2=AB^2
所以命题得证.

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