搜搜考试网第27届全国中学生物理竞赛预赛第8题和第九题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/05/02 12:01:54
第27届全国中学生物理竞赛预赛第8题和第九题
去年竞赛的预赛,填空前两个,发射卫星和关于电势的题,如何分析?请说下大致思路
去年竞赛的预赛,填空前两个,发射卫星和关于电势的题,如何分析?请说下大致思路
第8题思路如下：
其实与第一宇宙速度是一样的,只是额外增加了由于地球自转提供给卫星的线速度,
其数值为 v1 = ωRcosφ
因此,火箭推动提供的能量相应就减少一部分,本题关键是求出卫星的脱离速度
mg = m v^2/R ==> v = √gR
因此火箭需要提供给卫星能量,使其达到的速度v2 = v - v1 = √gR - ωRcosφ
因此能量就可求得E = 1/2 m v^2 = 1/2 m (√gR - ωRcosφ)^2
相应的把数据代进去就可以算出第二和第三个空.
第九题,已经有解答了,见参考资料.拷贝了一下：
把这个图重复画三次.每次对应题里放的一种情况.
第一次放在A,ABC三点电势分别为UA、UB、UC.
第二次放在B,ABC三点电势分别为UB、UA、UC.
第三次放在C,ABC三点电势分别为UC、UB、UA.
叠加后可以看到,ABC三点的电势都是UA+UB+UC,这样前三个空（三点的电势差都知道了）就知道了.
UB‘-UA’=UB-UC UB‘-UC’=UB-UC UA‘-UC’=0
然后分析感应电荷.由图很容易看到AB相比导体左侧的正电荷到A更近,导体右侧的负电荷到A更远.因此没把球拿走的时候A带来的电势影响更大.也就是说,拿走球后A的电势改变比B的小.所以拿走以后UB‘-UA’（也就是AB电势差）将增大.因为AC关于B是对称的.所以问A就是问C.同理,BC电势差也是要变大的.
正是因为对称,所以拿走导体球对AC的影响是一样的,也就是电势差不变,还是零.
所以答案为：UB-UC UB-UC 0 增大 增大 不变
其实与第一宇宙速度是一样的,只是额外增加了由于地球自转提供给卫星的线速度,
其数值为 v1 = ωRcosφ
因此,火箭推动提供的能量相应就减少一部分,本题关键是求出卫星的脱离速度
mg = m v^2/R ==> v = √gR
因此火箭需要提供给卫星能量,使其达到的速度v2 = v - v1 = √gR - ωRcosφ
因此能量就可求得E = 1/2 m v^2 = 1/2 m (√gR - ωRcosφ)^2
相应的把数据代进去就可以算出第二和第三个空.
第九题,已经有解答了,见参考资料.拷贝了一下：
把这个图重复画三次.每次对应题里放的一种情况.
第一次放在A,ABC三点电势分别为UA、UB、UC.
第二次放在B,ABC三点电势分别为UB、UA、UC.
第三次放在C,ABC三点电势分别为UC、UB、UA.
叠加后可以看到,ABC三点的电势都是UA+UB+UC,这样前三个空（三点的电势差都知道了）就知道了.
UB‘-UA’=UB-UC UB‘-UC’=UB-UC UA‘-UC’=0
然后分析感应电荷.由图很容易看到AB相比导体左侧的正电荷到A更近,导体右侧的负电荷到A更远.因此没把球拿走的时候A带来的电势影响更大.也就是说,拿走球后A的电势改变比B的小.所以拿走以后UB‘-UA’（也就是AB电势差）将增大.因为AC关于B是对称的.所以问A就是问C.同理,BC电势差也是要变大的.
正是因为对称,所以拿走导体球对AC的影响是一样的,也就是电势差不变,还是零.
所以答案为：UB-UC UB-UC 0 增大 增大 不变