A=(cosa,sina),B=(cosb,sinb),A,B满足（kA+B）的模等于根号3倍（A-kB)的模,K>0,

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 17:16:28

A=(cosa,sina),B=(cosb,sinb),A,B满足（kA+B）的模等于根号3倍（A-kB)的模,K>0,将A与B的数量积用k表示

最好用几何的表示法.易知|kA|=|kB|=|k|;设向量A与B夹角为α;根据题中条件作图可以看出:向量A、kB、A-kB构成三角形;A与kB所夹辐角为α;则由余弦定理,|A-kB|^2=|A|^2+|kB|^2-2|A||kB|cosα;即|A-kB|^2=1+|k|^2-2|k|cosα;向量B、kA、kA+B构成三角形;B与kA所夹辐角为π-α;则由余弦定理,|kA+B|^2=|B|^2+|kA|^2-2|A||kB|cos(π-α);即|kA+B|^2=1+|k|^2+2|k|cosα;而由（kA+B）的模等于根号3倍（A-kB)的模,则有|kA+B|^2=3|A-kB|^2即1+|k|^2+2|k|cosα=3(1+|k|^2-2|k|cosα);8|k|cosα=2(1+|k|^2);cosα=(1+|k|^2)/(4|k|)=(1/4)(|k| + 1/|k|).则A与B的数量积=|A||B|cosα=1*1*(1/4)(|k| + 1/|k|)=(1/4)(k + 1/k).

A=(cosa,sina),B=(cosb,sinb),A,B满足（kA+B）的模等于根号3倍（A-kB)的模,K>0, 设向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb),且a和b满足|ka+b|=根号3|a-kb|(其中k>0) 已知向量a=(cosa,sina) b=(cosb,sinb)且a b满足│ka+b│=根号3│a-kb│(k＞0) 已知向量a=(cosa,sina) b=(cosb,sinb)且a b满足│ka+b│=根号3│a-kb│(k>0) 向量a=(cosa,sina),向量b=(cosb,sinb)且a与b满足|a-kb|=根号3|ka+b|(k>0) 已知向量a=(cosA,sinA),b=(cosB,sinB),且a,b满足|ka+b|=3~|a-kb|（k大于0）【已知向量a=(cosa,sina) b=(cosb,sinb)且a b满足│ka+b│=根号3│a-kb│(k＞0) 求已知向量a=(cosa,sina,1) b=(cosb,sinb,1)且a b满足│ka+b│=根号3│a-kb│(k＞已知向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb),其中0大于a大于b大于π,若ka+b与a-kb的长度相等已知向量a＝(s=cosa,sina),b=(cosb,sinb),a-b的模为4倍的根号13/13,求cos（a-b) 已知向量a=(cosa,sina),b=(cosβ,sinβ),且a,b满足关系式｜ka+b｜=根号3 ｜a-kb｜(k 已知a向量=（cosa,sina),b向量=(cosb,sinb),且（k倍的a向量加b向量）的值=根号3倍的（a向量-