设集合L{L|直线L与直线y=3x相交,且以焦点的横坐标为斜率},问（1）.点P（-3,5）与集合L中的哪一条直线的距离

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 08:03:54

设集合L{L|直线L与直线y=3x相交,且以焦点的横坐标为斜率},问（1）.点P（-3,5）与集合L中的哪一条直线的距离最小?（2）.设a属于（0,正无穷）,点P（-3,a）与集合L中的直线距离最小值记为f（a）,求f（a）的解析式

设直线L与直线y=3x的交点坐标是(t,3t),则L方程是y-3t=t(x-t)
即有tx-y-t^2+3t=0
(1)点P（－3,5）到L的距离d=|-3t-5-t^2+3t|/根号(t^2+1)=(t^2+5)/根号(t^2+1)=根号(t^2+1)+4/根号(t^2+1)>=2*2=4
即距离最小是4．
（2）d=|-3t-a-t^2+3t|/根号(t^2+1)=(t^2+a)/根号(t^2+1)
现在就是说(t^2 + a)/根号（t^2+1）的最小值为d.你最好分情况讨论：
(1) a>=2时：
（t^2 + a）/根号（t^2+1）=
根号（t^2+1）+ （a-1）/根号（t^2+1）>= 2*根号(a-1)=f(a),等号可以取到.
t=根号(a-2)
(2) 1

设集合L{L|直线L与直线y=3x相交,且以焦点的横坐标为斜率},问（1）.点P（-3,5）与集合L中的哪一条直线的距离已知直线L过点P（1,2）,且斜率与直线Y=-2x+3的斜率相等,则直线L的方程是? 已知一直线l:2x+y=0,另一直线L经过点A(1,1)且斜率为-m,（m>0）,设直线L与x,y轴分别相交于P,Q两点已知,直线y=2x+3与直线L都经过点p,且点p的横坐标为-1,直线l交y轴于点A(0,-1),求直线l为图像的函数解析设直线l过点M（1,2,3）与z轴相交,且垂直于直线x=y=z.求直线l的方程. 设抛物线y²=4x的焦点为F,准线为l,经过F且斜率为√3的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A,AK⊥l, 已知直线L过点P（1,-1）,且与直线y=√3 x+1的夹角为30°,求直线L的方程已知直线l过点P（1,-1）且与直线y=根号3x+1的夹角为30°,求直线L的方程直线l平行于直线4x-3y+5=0,且点P(2,-3)到直线l的距离为4,求直线l方程如图,直线l1与l2相交于点p,l1的函数表达式为y=2x+3,点p的横坐标为-l,且|2交y轴于点A（0,-1）,求直已知直线l经过点p（-2,5）,且与A(1,3),B(7,-3)l两点的距离相等,则直线L的方程为? 已知直线L的斜率与直线4x-y+6=0的斜率相等,且L过点P(3,4),求直线L的方程,并求L在x轴,y轴上的截距.