已知等差数列﹛An﹜的前n项和为Sn,公差d≠0,且S3+S5=50,A1,A4,A13成等比数列.设﹛An分之Bn﹜是

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/31 21:07:09

已知等差数列﹛An﹜的前n项和为Sn,公差d≠0,且S3+S5=50,A1,A4,A13成等比数列.设﹛An分之Bn﹜是首相为1,
公比为3的等比数列，求数列﹛Bn﹜的前N项和Tn

a1、a4、a13成等比数列,则
a4²=a1×a13
(a1+3d)²=a1(a1+12d)
整理,得
9d²-6a1d=0
d(3d-2a1)=0
d≠0,因此只有3d-2a1=0
a1=(3/2)d
S3+S5=3a1+3d+5a1+10d=8a1+13d=8(3/2)d+13d=25d=50
d=2
a1=(3/2)d=3
an=a1+(n-1)d=3+2(n-1)=2n+1
bn/an=1×3^(n-1)
bn=a1×1×3^(n-1)=(2n+1)×3^(n-1)=2×n×3^(n-1)+3^(n-1)
Tn=b1+b2+...+bn
=2[1×3^0+2×3^1+...+n×3^(n-1)]+[3^0+3^1+...+3^(n-1)]
令Cn=1×3^0+2×3^1+...+n×3^(n-1)
则3Cn=1×3+2×3^2+...+(n-1)×3^(n-1)+n×3ⁿ
Cn-3Cn=-2Cn=1+3+3²+...+3^(n-1) -n×3ⁿ=1×(3ⁿ-1)/(3-1) -n×3ⁿ=(1-2n)×3ⁿ/2 -1/2
Cn=(2n-1)×3ⁿ/4 +1/4
Tn=2×[(2n-1)×3ⁿ/4 +1/4]+1×(3ⁿ-1)/(3-1)
=n×3ⁿ

已知等差数列﹛An﹜的前n项和为Sn,公差d≠0,且S3+S5=50,A1,A4,A13成等比数列.设﹛An分之Bn﹜是已知等差数列｛an｝前n项和为Sn,公差d≠0,且S3+S5=50,a1,a4,a13,成等比数列设{bn/an}是首已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0，且S3+S5=50，a1，a4，a13成等比数列．已知等差数列｛an｝前n项和为Sn,公差d≠0,且S3+S5=50,a1,a4,a13,成等比数列,求｛an｝通项公式. 已知等差数列｛an｝前n项和为Sn,公差d≠0,且S3+S5=50,a1,a4,a13,成等比数列（2)若从数列高一数学. 已知等差数列{an}的前n项和胃Sn,公差d≠0,且S3+S5=50,a1,a4,a13成等比数列．已知等差数列{an}的前n项和伟sn,公差d≠0,且s3+s5=50,a1,a4,a13城等比数列.求数已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，S3=a4+6，且a1，a4，a13成等比数列．已知公差不为0的等差数列an的前n项和为Sn,S3=a4+6,且a1 a4 a13成等比数列,求数列1/Sn的前n项和公设{an}是公差d≠0的等差数列,sn是前n项的和,若a1=1 且s3/3 ,s5/5,s11/11成等比数列,则an= 已知数列｛an｝是公差不为0的等差数列,且a1,a3,a4成等比数列Sn为数列｛an｝的前n项和,求S3/S5的值已知等差数列an的公差d≠0,他的前n项和为Sn,若S5=25,且a1,a2,a5成等比数列