实对称矩阵不同特征值特征向量相互正交,X1+X2-2X3=0

实对称矩阵不同特征值特征向量相互正交,X1+X2-2X3=0 实对称矩阵相同特征值的特征向量相互正交吗? （线性代数）实对称矩阵特征值不同的特征向量相互正交 证明实对称矩阵不同特征值的特征向量必定正交 实对称矩阵的不同特征值对应的特征向量是正交的,那反之呢? 怎么证明实对称矩阵不同特征值的特征向量互相正交 实对称矩阵不同特征值对应的特征向量除了正交外还有其他的关系吗? 是不是只有实对称矩阵不同特征值对应的特征向量正交的. 设A为3阶矩阵,其特征值分别为-1,2,3,对应的特征向量分别为X1,X2,X3.若P=(X1,X2,X3) 矩阵A^2=E,且有不同的特征值,不同特征值的特征向量正交,证明A为正交阵 特征向量相互正交的矩阵一定是对称矩阵吗?一定是实对称矩阵吗? 线性代数：对应不同特征值的特征向量正交的矩阵满足什么条件?实对称阵还是什么?