等差数列{an}中,an=n,设cn=2n-1/2n,Tn=c1+c2+c3...+cn 求证:Tn>-1/2根号n

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 13:59:12

...这题和an有什么关系吗?
cn=（2n-1）/2n,Tn=c1+c2+...+cn.
当n=1时,Tn=1/2＞-1/2成立.
假设当n=k时也成立,即c1+c2+...+ck＞-1/2√（k）①
则n=k+1时,①两边同时加上c（k+1）.
c1+..ck+（2k+1）/（2k+2）＞-1/2√（k）+（2k+1）/（2k+2）
要证T（k+1）＞-1/2√（k+1）
只需-1/2√（k）+（2k+1）/（2k+2）≥-1/2√（k+1）
只需1/2√（k+1）-1/2√（k）+（2k+1）/（2k+2）≥0
只需1/2（√(k+1)-√(k))+(2k+1)/(2k+2)≥0
1/2（√(k+1)-√(k))＞0,(2k+1)/(2k+2)＞0,.
∴n=k+1时结论也成立.
综上,命题成立.

等差数列{an}中,an=n,设cn=2n-1/2n,Tn=c1+c2+c3...+cn 求证:Tn>-1/2根号n 设数列{an}的前n项积为Tn,Tn=1-an,设cn=1/Tn（1）证明数列{Cn}是等差数列已知Cn=(2n-1)×3^n-1,求C1+C2+C3.+Cn 已知数列an=4n-2和bn=2/4^(n-1),设Cn=an/bn,求数列{Cn}的前n项和Tn 含数列的不等式证明令Cn=1/[(2^n)*n],求证C1+C2+C3+...+Cn < 7/10 已知等差数列an=2n,等比数列bn=2*3^(n-1)（2乘以3的n减1次方）,设cn=an/bn,求cn前n项和Tn 已知an=（1/3）的n次方,Cn=1/(1+an)+1/(1-a(n+1)),Tn为数列Cn的前n项和,求证Tn>2n 已知数列an是等差数列,a2=6,a5=18,数列bn的前n项和是Tn,Tn+1/2bn=1.设cn=an×bn,求证c 已知数列{an}中a1=1 an+1=3an 数列{bn}的前几项和Sn=n^2+2n,设cn=an*bn,求Tn=C1 记数列An前n项积为Tn=1-An,记Cn=1/Tn.（1）证明Cn是等比数列；（2）求An 已知cn=1-(1/4)^n,求证：c1*c2*c3*c4……cn>2/3 已知数列{an}中a1=1 a[n+1]=3an 数列{bn}的前几项和Sn=n^2+2n,设cn=an*bn,求Tn=