若椭圆x^2/m+y^2=1(m>1)和双曲线x^2/n-y^2=1有共同的焦点F1,F2,且P是两条曲线的一个交点
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 03:20:11
若椭圆x^2/m+y^2=1(m>1)和双曲线x^2/n-y^2=1有共同的焦点F1,F2,且P是两条曲线的一个交点
则三角形PF1F2的面积是( ).
A.1 B.1/2 C.2 D.4
则三角形PF1F2的面积是( ).
A.1 B.1/2 C.2 D.4
共焦点,则 m-1=n+1=c^2,所以 m-n=2,且由2c^2=m-1+n+1=m+n 得 2c=√[2(m+n)] .
两方程联立,解得 y^2=(m-n)/(m+n)=2/(m+n),
所以 y 纵坐标的绝对值为 |yP|=√2/√(m+n).
因此,所求面积=1/2*|F1F2|*|yP|=1/2*√[2(m+n)]*√2/√(m+n)=1.
选A .
两方程联立,解得 y^2=(m-n)/(m+n)=2/(m+n),
所以 y 纵坐标的绝对值为 |yP|=√2/√(m+n).
因此,所求面积=1/2*|F1F2|*|yP|=1/2*√[2(m+n)]*√2/√(m+n)=1.
选A .
若椭圆x^2/m+y^2=1(m>1)和双曲线x^2/n-y^2=1有共同的焦点F1,F2,且P是两条曲线的一个交点
若椭圆x^2/m+y^2=1(m>1)与双曲线x^2/n-y^2=1有共同的焦点F1,F2,p是两曲线的一个交点,△F1
若椭圆x^2/m+y^2/n=1与双曲线x^2/a-y^2/b=1有相同的焦点F1,F2,P是两条直线的一个交点
椭圆x^2/m^2+y^2=1(m>1)与双曲线x^2/n^2-y^2=1有公共的焦点F1,F2,P是它们的一个交点,求
若椭圆1/mx^2+y^2=1和双曲线1/nx^2-y^2=1有共同的焦点F\x1f1、F2,且P是两条曲线的一个交点,
双曲线x^2/3-y^2=1和椭圆x^2/6+y^2/2=1有公共焦点F1、F2,P是两曲线的一个交点,则cosF1PF
椭圆x^2/m^2+y^2=1(m>1)与双曲线x^2/n^2-y^2=1(n>0)有公共焦点F1,F2,P是他们的一个
若椭圆x^2/m+y^2=1(m>0)与双曲线x^2/n-y^2=1(n>0)有相同的焦点F1F2,P是两曲线的一个交点
已知有相同两焦点F1,F2的椭圆 X^2/m一y^2=1 (m>1) 和双曲线X^2/n-y^2=1(n>0),P是他们
1.已知椭圆方程为X^2/M^2+Y^2/36=1(M>6),双曲线与该椭圆有共同的焦点F1、F2,且椭圆的长半轴与双曲
已知椭圆x^2/m+y^2/p=1,与双曲线x^2/n-y^2/p=1(m>0,n>0,p>0)有公共的焦点F1,F2,
若椭圆=1(a>b>0)和双曲线 =1(m>0,n>0)有相同焦点f1、f2,p为两曲线的一个交点,则|