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30.如图,四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形.求∠1+∠2的度数

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 11:04:40
30.如图,四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形.求∠1+∠2的度数

30.如图,四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形.求∠1+∠2的度数
由题意可知:∠ACF=∠GCA
正方形ABCD=>AC=根号2*CD
正方形CDEF=>CD=CF
所以:AC=根号2*CF
又知CF=FG(由题可知)
所以CG=2*CF=根号2*AC
则:AC/CF=CG/AC=根号2
同时:∠ACF=∠GCA
所以:三角形ACF相似于三角形GCA
则:∠CAG=∠2
又知:∠1+∠CAG=∠ACB=45°
所以:∠1+∠2=45°