三角形里的三角函数若已知三角形ABC1.tanA*tanB*tanC>=3√3 为什么?2.cosA*cosB*cosC
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 05:33:06
三角形里的三角函数
若已知三角形ABC
1.tanA*tanB*tanC>=3√3 为什么?
2.cosA*cosB*cosC
若已知三角形ABC
1.tanA*tanB*tanC>=3√3 为什么?
2.cosA*cosB*cosC
1.由y=tanx图像的性质0度〈A、B、C〈90度时tanA tanB tanC》3tan[(A B C)/3]=3tan60度=3根号3
2.证明 对于非锐角三角形上式显然成立,下面仅需对锐角三角形证明即可.
根据射影定理及二元均值不等式得:
a=b*cosC+c*cosB≥2√[bc*cosB*cosC] (1)
b=c*cosA+a*cosC≥2√[ca*cosC*cosA] (2)
c=a*cosB+b*cosA≥2√[ab*cosA*cosB] (3)
将上述三个不等式相乘,两边消去abc,即得所证不等式.证毕.
2.证明 对于非锐角三角形上式显然成立,下面仅需对锐角三角形证明即可.
根据射影定理及二元均值不等式得:
a=b*cosC+c*cosB≥2√[bc*cosB*cosC] (1)
b=c*cosA+a*cosC≥2√[ca*cosC*cosA] (2)
c=a*cosB+b*cosA≥2√[ab*cosA*cosB] (3)
将上述三个不等式相乘,两边消去abc,即得所证不等式.证毕.
三角形里的三角函数若已知三角形ABC1.tanA*tanB*tanC>=3√3 为什么?2.cosA*cosB*cosC
三角形ABC,tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),sin(B-A)=cosC.若三角形面积=3+根
tanA tanB tan C sinA sinB sinC cosA cosB cosC 只见的关系 例如,在三角形内
在三角形abc中,a*cosB=b*cosA=3/5*c,求tanA/tanB的值
在三角形ABC中,若a cosB—b cosA=3c/5,则tana/tanb=
在三角形ABC中,已知tanA=2,tanB=1/3,求tanC
已知在三角形ABC中,已知tanA=1/2,cosB=(3*根号10(1)求 tanC的直 (2) 若三角形 ABC最长
SINA+SINB+SINC=COSA+COSB+COSC=0,求TAN(A+B+C)+TANA*TANB*TANC
在三角形ABC中,已知tanB+tanC+根号3tanBtanC=根号3,根号3(tanA+tanB)=tanAtanB
在三角形ABC中,tanA+tanB+tanC=3个根号3,tanB的平方=tanA*tanC,则角B等于?
三角形的三边成等比数列,cosB=3/4,求1/tanA+1/tanC
已知三角形ABC中,tanB+tanC+√3tanBtanC=√3;√3tanA+√3tanB=tanAtanB-1,求