搜搜考试网万有引力问题,求时间.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/05/15 20:00:17
万有引力问题,求时间.
空间中两个质量都是1kg的质点相距1000米,仅考虑引力,经过多长时间两质点碰在一起?
空间中两个质量都是1kg的质点相距1000米,仅考虑引力,经过多长时间两质点碰在一起?
楼上的没学过竞赛.
设两质点连线的中点为A,随便选一质点B,设它到A的距离为R,则受力为GMM/4R^2,所以可以认为A点有一个静止的质量为M/4的质点C吸引着质点B.好,下面就是技巧性的了.我们可以把质点B向质点C运动的这条直线想像成是一条很扁很扁的椭圆,以至于半短轴b为0,半长轴a就等于半焦距c.质点B和质点C就在椭圆的长轴两端(其实C应该是一个焦点,但前面说了半长轴就等于半焦距),我想这个椭圆的周期楼主肯定会求的吧,利用开普勒第三定律就可以了,而所用时间即为T/2.
设两质点连线的中点为A,随便选一质点B,设它到A的距离为R,则受力为GMM/4R^2,所以可以认为A点有一个静止的质量为M/4的质点C吸引着质点B.好,下面就是技巧性的了.我们可以把质点B向质点C运动的这条直线想像成是一条很扁很扁的椭圆,以至于半短轴b为0,半长轴a就等于半焦距c.质点B和质点C就在椭圆的长轴两端(其实C应该是一个焦点,但前面说了半长轴就等于半焦距),我想这个椭圆的周期楼主肯定会求的吧,利用开普勒第三定律就可以了,而所用时间即为T/2.