1.平行四边形ABCD,P是CD边上的一点,AP与BP分别平分角DAB和角CBA.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 11:21:01

1.平行四边形ABCD,P是CD边上的一点,AP与BP分别平分角DAB和角CBA.
(1)若AD=4,求DP (2)三角形APB是直角三角形吗?说明理由
2.在梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直AC,角B=45度,AD=根号2,BC=4倍根号2,求DC的长
一楼兄弟第2题没写- -

因为AP为角BAD平分线
所以角BAP=角DAP
因为AB//CD
所以角BAP=角APD
所以角DAP=角APD
所以DP=AD=4
因为BP为角ABC平分线
所以角ABP=1/2角ABC
因为角BAP=1/2角BAD
且角ABC+角BAD=90度
角BAP+角ABP=90度
因为角BAP+角ABP=180度
所以角APB为90度
所以三角形APB为直角三角形
过A作AE垂直BC于E,过D作DF垂直BC于F
因为AB垂直AC
且角ABC=45度
所以三角形ABC为等腰直角三角形
所以AE=1/2BC=1/2BC=2根号2
因为AE、DF都为平行线间垂线
所以DF=AE=2根号2
因为CE=1/2BC=2根号2
因为EF=AD=根号2
所以CF=CE-EF=根号2
所以DC^2=DF^2+CF^2
得DC=根号10