如图所示,四边形ABCD为平行四边形,AD=a,BE//AC,DE交AC的延长线于点F,交BE于点E

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 19:24:40

如图所示,四边形ABCD为平行四边形,AD=a,BE//AC,DE交AC的延长线于点F,交BE于点E
DC的延长线交BE于点M
1)求证:DF=FE
(2)若AC=2CF，∠ADC=60°，AC⊥DC，求BE的长
（3）在(2)的条件下，求四边形ABED的面积
图片其他同样的题有就是答案不一样

没分还是给你解答一下吧
思路：1、由BE//AC,AB//MC得平行四边形ABMC,可知AB=MC
由四边形ABCD为平行四边形,可知AB=CD
所以MC=CD,可知CF是△DME的中位线
所以DF=FE
2、由CF是△DME的中位线得ME=2CF,由AC=2CF
所以AC=ME=BM即BE=2AC
RT△ADC中,∠ADC=60°,AD=a,所以DC=1/2a,AC=（a√3）/2
所以BE=2AC= a√3
3、由题可知AB=MC=CD=a/2,DM=a,ME=AC=（a√3）/2
所以四边形ABED的面积=梯形ABMD的面积+△DME的面积
=1/2*（AB+DM）*AC+1/2*ME*DM
=（3√3）a²/8+（√3）a²/4
=（5√3）a²/8

如图所示,四边形ABCD为平行四边形,AD=a,BE//AC,DE交AC的延长线于点F,交BE于点E 如图，四边形ABCD为平行四边形，AD=a，BE∥AC，DE交AC的延长线于F点，交BE于E点．如图4-32,平行四边形ABCD中,AD=a,BE‖AC,DE交AC的延长线于F点,交BE于E点. 如图,四边形ABCD中,点E是边AD的中点,连接BE交AC于F,BE的延长线交CD的延长线于点G 已知：如图,四边形ABCD是平行四边形,DE//AC,交BC的延长线于点E,EF垂直AB于点F,求证：AD=DF （是用如图,四边形ABCD是平行四边形,DE‖AC,交BC的延长线于点E,EF⊥AB于点F,求证:AD=CF. 已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,DE‖AC,交BC的延长线于点E,EF⊥AB于点F,AD与CF相等吗? 如图所示，O为平行四边形ABCD对角线AC的中点，EF经过点O交AD于点E，交BC于点F，连接BE，DF，试说明四边形B 如图所示,O为平行四边形ABCD对角线AC的中点,EF经过点O交AD于点E,交BC于点F,连结BE,DF,试说明四边形B 已知四边形ABCD为矩形,AC,BD交于O点,DE=BD,且DE与BC延长线交于E,求证:四边形ABCD为平行四边形四边形ABCD为矩形 BE⊥AC 垂足为E EB的延长线交∠ADC的平分线于点F 求证AC=BF 如图,四边形abcd为矩形,be⊥ac,垂足为e,eb的延长线交∠adc的平分线于点f,求证:ac=bf